Giovedì 11 Luglio 2024
Samuele Mongodi, Nicola Turchi
Cronaca

Soluzioni seconda prova 2024, problemi e quesiti di matematica risolti dai ricercatori della Bicocca

La maturità al liceo scientifico: come rispondere alle otto domande della traccia

Milano, 20 giugno 2026 – Due problemi e otto quesiti di matematica al liceo scientifico: la seconda prova della maturità 2024 ha impegnato gli studenti nello studio di funzioni, prove di geometria, equazioni, probabilità. Ecco qui sotto le soluzioni dei ricercatori dell’Università Milano Bicocca, Samuele Mongodi e Nicola Turchi. 

Il secondo studio di funzione costruisce con due grafici la figura di un cuore
Il secondo studio di funzione costruisce con due grafici la figura di un cuore

La spiegazione dei due problemi 

La prova di quest'anno presenta due problemi di carattere apparentemente simile: due studi di funzione, entrambi con una particolare attenzione alle derivate, nel primo come rette tangenti, nel secondo come punti di non derivabilità.

In realtà il gusto dei due problemi è abbastanza differente.

Il primo è probabilmente più standard per uno studente che abbia diligentemente studiato il programma del quinto anno e non presenta poi molte sorprese (qualche attenzione nello svolgere l'ultima richiesta del punto (b) e un minimo di intuizione nel semplificarsi la vita nel punto (c) sono utili, oltre ad un piccolo sforzo nel giustificare la configurazione di rette e grafico necessaria ad interpretare correttamente il punto (d).

Il secondo si concentra invece sulla nozione di non derivabilità e, con un piccolo guizzo di "simpatia", costruisce con due grafici la figura di un cuore; anche se non indispensabile per la soluzione, avere ben presente il concetto di simmetria per le funzioni reali (cioè cosa vuol dire funzione pari e dispari) è utile a semplificarsi la vita nei conti richiesti dai 4 punti dell'esercizio.

Sono tutto sommato problemi che possono essere risolti con metodi scolastici, ma che beneficiano sicuramente di una più profonda comprensione dei concetti coinvolti e questo è sicuramente un pregio.

Non vi sono calcoli particolarmente complessi, anche questo un aspetto positivo.

Gli otto quesiti 

I quesiti spaziano da domande classiche di geometria del piano e dello spazio, probabilità, studio grafico di funzione nel determinare le soluzioni di un'equazione non polinomiale, a questioni meno usuali come tassellazioni del piano, interpretazione dei dati orbitali di un pianeta per descriverne l'orbita ellittica e lo studio di una funzione integrale.

Una scelta che permette allo studente di selezionare, a proprio piacimento, quesiti più tradizionali e scolastici o domande che mettano più alla prova l'inventiva e il senso critico.

Le soluzioni 

Matematica e mistero: la frase di De Giorgi

Il tema di maturità cita una frase di De Giorgi su matematica e mistero. De Giorgi è stato una figura fondamentale per lo sviluppo della matematica italiana degli ultimi 30 anni, nonostante sia venuto a mancare nel ‘96): dalla scuola di Luigi Ambrosio, allievo di De Giorgi e in un certo senso erede della sua eredità pisana, è uscito Alessio Figalli, vincitore della medaglia Fields nel 2018.

Può essere interessante questo link come approfondimento.